Gabriele Lolli – Teoria assiomatica degli insiemi – 1974

Caratteristiche e condizioni:

cm. 20,5 x 13,5, pp. 286, brossura, in ottime condizioni.

Contenuto:

Questo volume presenta i concetti e le tecniche fondamentali necessarie per le dimostrazioni di coerenza relativa e di indipendenza nella teoria degli insiemi, ottenute rispettivamente da Gödel e da Cohen.

Per i problemi di coerenza, l’analisi è inquadrata in un più ampio studio sugli insiemi costruibili che comprende la prima presentazione sistematica delle conseguenze degli assiomi di costruibilità, con particolare riferimento alla gerarchia proiettiva e alle relazioni con gli assiomi dei grandi cardinali.

Le questioni di indipendenza sono trattate invece con la tecnica dei modelli booleani, che l’autore ha privilegiato per il suo carattere essenzialmente algebrico, dimostrandone peraltro l’equivalenza con il classico metodo del forcing introdotto da Cohen.

La trattazione è condotta sulla base della teoria di Zermelo-Fraenkel, ma ampio spazio è dedicato allo sviluppo della più debole teoria di Kripke-Platek, sufficiente per la formalizzazione della semantica e che ha svolto un ruolo fondamentale nei lavori più recenti di teoria assiomatica degli insiemi. Presupponendo da parte del lettore una base minima di conoscenze della materia (sostanzialmente la teoria elementare degli ordinali e dei cardinali), l’autore fornisce un’adeguata introduzione ai problemi più attuali della ricerca in questa disciplina.

Il volume si raccomanda quindi e per la formazione di nuovi ricercatori e come panoramica rigorosa e documentata sugli sviluppi della teoria degli insiemi negli ultimi anni.